Forskellen mellem algebraisk heltal og algebraisk tal
Når det bruges som substantiver , algebraisk heltal betyder et reelt eller komplekst tal (mere generelt et element i et talfelt), der er en rod af et monisk polynom, hvis koefficienter er heltal, mens algebraisk nummer betyder et komplekst tal (mere generelt et element i et talfelt), der er en rod af et polynom, hvis koefficienter er heltal.
tjek under for de andre definitioner af Algebraisk heltal og Algebraisk nummer
-
Algebraisk heltal have en navneord (algebra, talteori):
Et reelt eller komplekst tal (mere generelt et element i et talfelt), som er en rod af et monisk polynom, hvis koefficienter er heltal; ækvivalent har et algebraisk tal, hvis minimale polynom (laveste grad polynom, hvor det er en rod, og hvis førende koefficient er 1) heltalskoefficienter.
Eksempler:
'Et gaussisk heltal z = a + ib er et [[algebraisk heltal]], da det er en løsning af enten ligningen z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 eller ligning z - a = 0. '
-
Algebraisk nummer have en navneord (algebra, talteori):
Et komplekst tal (mere generelt et element i et talfelt), der er en rod af et polynom, hvis koefficienter er heltal; ækvivalent, et komplekst tal (eller element i et talfelt), der er en rod af et monisk polynom, hvis koefficienter er rationelle tal.
Eksempler:
'Det gyldne forhold (& phi;) er et [[algebraisk tal]], da det er en løsning af den kvadratiske ligning x ^ 2 + x - 1 = 0, hvis koefficienter er heltal.'
'Kvadratroden af et rationelt tal, textstyle sqrt { frac m n}, er et [[algebraisk tal]], da det er en løsning af den kvadratiske ligning n x ^ 2 - m = 0, hvis koefficienter er heltal.'
Sammenlign ord:
Find forskellenSammenlign med synonymer og relaterede ord:
- algebraisk heltal vs algebraisk antal
- algebraisk heltal vs phi
- algebraisk heltal vs gyldent forhold
- algebraisk heltal vs kvadratisk heltal
- Gaussisk heltal vs algebraisk heltal
- Eisenstein-heltal vs algebraisk heltal
- algebraisk heltal vs algebraisk antal
- algebraisk antal vs phi
- algebraisk antal vs gyldent forhold
- algebraisk heltal vs algebraisk antal